وبلاگ سهراب جلوه گر جلوه‌گر؛ هوش مصنوعی

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل اوّل نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل اوّل- آشنايي با هوش مصنوعی

هوش مصنوعی، دانش و مهندسی ساخت ماشین‌های هوشمند و مخصوصاً برنامه‌های کامپیوتری هوشمند می‌باشد‌.

هوش مصنوعی ضعیف، برخلاف هوش مصنوعی قوی، قصد رسیدن به سطح هوش انسانی یا فراتر رفتن از سطح هوش انسانی را ندارد.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل دوّم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل دوّم- هوش مصنوعي

آلن تورینگ در مقاله‌ی «ماشین‌آلات محاسبه‌گر و هوش» گفته است که‌:«اگر ماشین بتواند کاملاً وانمود کند که مانند انسان می‌باشد‌، آنگاه شما می‌توانید مطمئن باشید که هوشمند است‌.»

از استدلال اتاق چینی برای نشان دادن اینکه آزمایش تورینگ ناقص است هم استفاده شده است.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل سوّم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل سوّم- عامل‌های هوشمند

عامل‌ها روی محیط‌ها با استفاده از عمل‌کننده‌ها و حسگرها اثر می‌گذارند.

تابع عامل چگونکی عملکرد عامل را در همه‌ی شرایط تشریح می‌کند.

دردسرسازترین محیط‌ها، محیط‌های غیرقابل دسترس، غیرقطعی، پویا و پیوسته هستند.

یک عامل عقلانی بی‌عیب‌، کارآیی مورد انتظار را بیشینه می‌کند‌.

برنامه‌های عامل، برخی از توابع عامل را اجرا می‌کنند.

توضیحات PEAS‌ محیط‌های کاری را تعریف می‌کند.

محیط‌ها در چند بعد طبقه‌بندی می‌شوند: قابل مشاهده؟ – قطعی؟ - دوره‌ای؟ – پویا؟ – گسسته؟ - تک عاملی‌؟.

چند معماری موجود عامل‌های پایه عبارتند از: عامل‌های بازتابی ساده – عامل‌هایی که وضعیّت جهان را حفظ می‌نمایند – عامل‌های هدف‌گرا‌ - عامل‌های سودمند

عامل‌های بازتابی؛ یعنی، عامل‌های بازتابی ساده و عامل‌هایی که وضعیّت جهان را حفظ می‌نمایند، بلافاصله به ادراک‌ها پاسخ می‌دهند.

عامل‌های هدف‌گرا برای رسیدن به هدف یا هدف‌هایشان تلاش می‌کنند.

عامل‌های سودمند، تابع سودمندی خود را بیشینه(ماکزیمم) می‌کنند.

تمام عامل‌ها می‌توانند کارآیی خود را با استفاده از یادگیری افزایش دهند.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل چهارم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل چهارم- حلّ مسأله و ‌جستجو

فرمول‌بندی مسأله معمولاً به در کنار هم قرار دادن جزئیّات دنیای واقعی برای تعریف یک فضای حالت که بتواند به طور عملی کاوش شود‌، نیاز دارد.

فرمول‌بندی یک مسأله‌ی جستجو، با استفاده از وضعیّت اوّلیّه، آزمون هدف، عملیّاتی که باید انجام شوند، تابع جانشین(‌مولّد‌) و هزینه‌ی مسیر، منجر به جستجو در یک فضای حالت با استفاده از یک درخت جستجو می‌شود.

درخت جستجو، برابر با فضای حالت نمی‌باشد. فضای حالت، از حالت(وضعیّت)‌ها و عملگرها درست شده است و یک گراف است. درخت جستجو، کاوشی معیّن از فضای جستجو است.

الگوریتم‌های جستجوی ناآگاهانه عبارتند از: جستجوی اوّل سطح، جستجوی اوّل عمق، جستجوی با هزینه‌ی یکسان، جستجوی با عمق محدود شده و جستجوی عمیق شونده‌ی تکراری.

در مسأله‌هایی که دارای تعداد زیادی حالت‌های تکرار شده هستند، ولی فضای حالت کوچکی دارند، جستجوی گرافی می‌تواند به مراتب مؤثرتر از جستجوی درختی باشد.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل پنجم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل پنجم- جستجوی آگاهانه‌(مکاشفه‌ای)

توابع مکاشفه‌ای هزینه‌های کوتاه‌ترین مسیرها را تخمین می‌زنند.

ابتکارات(مکاشفه‌های) خوب می‌توانند به طور چشمگیری هزینه‌ی جستجو را کاهش دهند.

روش جستجوی اوّل- بهترین، یک روش جستجوی کلّی است، که در آن، اوّل، کم هزینه‌ترین گره‌ها، با توجّه به برخی از معیارها، توسعه داده می‌شوند.

روش جستجوی حریصانه(حریصانه‌ی اوّل- بهترین)، کم هزینه‌ترین h(n) تخمین زده شده برای رسیدن به مقصد را به عنوان معیار در نظر می‌گیرد؛ این روش، زمان جستجو را کاهش می‌دهد، امّا کامل نیست و همیشه هم بهینه نیست‌.

روش جستجوی A^*، روش‌های جستجوی با هزینه‌ی یکسان و حریصانه را با هم ترکیب می‌کند: f(n)= g(n)+h(n).

اگر h(n) قابل قبول(admissible) باشد، جستجوی A^*‌ی که از جستجوی درختی استفاده می‌کند، جستجویی بهینه است‌.

اگر h(n) سازگار باشد، A^*ی که از جستجوی گرافی استفاده می‌کند، بهینه است.

روش‌های A^* عمیق شونده‌ی تکراری، اوّل بهترین بازگشتی و A^* با حافظه‌ی محدود شده‌ی(کراندار) ساده شده، حافظه‌ی مورد نیاز روش A^* را کاهش می‌دهند.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل ششم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل ششم- الگوریتم‌های جستجوی محلّی

الگوریتم‌های تپّه‌نوردی فقط وضعیّت جاری را در حافظه نگه می‌دارند، امّا ممکن است در بیشینه‌ی محلّی گیر بیفتند.

روش شبیه‌سازی گرم و سرد کردن، از بیشینه‌ی محلّی می‌گریزد و در صورت داشتن یک زمانبندی خنک کننده‌ی به اندازه‌ی کافی طولانی، کامل و بهینه است.

الگوریتم‌های ژنتیکی می‌توانند فضایی بزرگ را با الهام گرفتن از تئوری تکامل زیستی جستجو کنند.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل هفتم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل هفتم- مسأله‌های برآورده‌سازی‌(‌ارضای‌) محدودیّت(قیود)

مسأله‌های برآورده‌سازی محدودیّت‌، نوع خاصی از مسأله‌ها هستند که در آنها حالت‌ها‌، به وسیله‌ی مقدارهای یک مجموعه‌ی ثابت از متغیّر‌ها تعریف می‌شوند‌ و آزمایش(آزمون) هدف‌، به وسیله‌ی محدودیّت‌هایی بر مقدار متغیّرها تعریف می‌شود‌.

بیان مسأله به صورت مسأله‌ی برآورده‌سازی محدودیّت‌، تحلیل ساختار مسأله را اجازه می‌دهد‌.

پیمایش معکوس‌، جستجوی اوّل‌-‌عمق، با یک متغیّر انتساب داده شده به هر گره می‌باشد‌؛ در این مورد، مرتّب کردن متغیّر و انتخاب ابتکاری مقدارها‌، به طور بسیار مطلوبی به ما کمک می‌کند‌. برّرسی مستقیم‌، از مقداردهی‌هایی که عدم موفّقيّت را در آینده به وجود می‌آورند‌، جلوگیری می‌کند‌. پخش محدودیّت‌، به عنوان مثال، سازگاری قوس، کاری تکمیلی را برای مقدارهای محدود و کشف ناسازگاری‌ها‌ انجام می‌دهد‌.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل هشتم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل هشتم- تئوری بازی‌ها

در محیط‌های چندعاملی، عامل باید دیگر عامل‌ها را هم به حساب بیاورد.

تئوری بازی‌ها‌، به اثرات متقابل میان چند عامل می‌پردازد.

در بازی‌های با اطّلاعات کامل، عامل‌ها به همه‌ی دانش‌، در مورد محیط دسترسی دارند.

در بازی‌های با اطّلاعات ناکامل، محیط برای عامل به صورت جزئی قابل مشاهده است.

در درخت بازی، ریشه‌ی درخت، وضعیّت اوّلیّه است؛ سطح بعدی، تمام حرکت‌های MAX است؛ سطح بعدی، تمام حرکت‌های MIN است و ....

MIN و MAX‌ دو بازیگر هستند که MAX‌ می‌خواهد بازی را ببرد و MIN هم می‌خواهد بازی را ببرد و در واقع MAX و MIN‌ رقیب هم هستند‌ و هر دو بهترین بازی ممکن را انجام می‌دهند‌.

در روش مینیماکس از پردازه‌ی جستجو برای پیدا کردن مسیر راه حل استفاده نمی‌کنیم، بلکه برای به دست آوردن دقیق‌ترین ارزیابی حرکت‌های ممکن استفاده می‌کنیم.

در روش هرس(بازبینی)، شاخه‌ای که هیچوقت مورد استفاده قرار نمی‌گیرد را از درخت جستجو حذف می‌کنیم.

هرس(بازبینی)‌ بر روی نتیجه‌ی نهائی اثری ندارد‌.

نسبت «بازی» به «هوش مصنوعی»؛ مثل نسبت «مسابقه‌ی بین‌المللی اتومبیل‌رانی فرمول 1» به «طرّاحی اتومبیل» است.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل نهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل نهم- عامل‌های منطقی

عامل‌های منطقی(برمبنای دانش، مبتنی بر دانش، براساس دانش) پیش از انتخاب عملکردها، دانش را با ادراک‌های جاری‌، برای پی‌بردن به جنبه‌های پنهان وضعیّت ترکیب می‌کنند؛ یک عامل مبتنی بر دانش، از یک پایگاه دانش و یک مکانیزم استنتاج تشکیل شده است. با نگهداری جملات درباره‌ی جهان در پایگاه دانشش و استفاده از مکانیزم استنتاج، برای پی بردن به(استنتاج کردن) جملات جدید و استفاده از این جملات برای تصمیم‌گیری در مورد این که چه عملکردی باید اجرا شود، کار می‌کند.

پایگاه دانش عامل، شبیه عامل‌های با وضعیّت درونی می‌باشد‌.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل دهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل دهم- منطق گزاره‌ای

منطق‌، یک زبان قراردادی است که دارای ظاهر(گرامر) و معنا(سمانتیک) می‌باشد‌؛ ظاهر می‌گوید که چه عبارت‌هایی مُجازند‌و معنا‌ مشخّص می‌نماید که یک عبارت، در چه موقعی درست یا در چه موقعی غلط(نادرست) می‌باشد.

از منطق می‌توانیم برای بیان دانش عامل استفاده نماییم.

استنباط‌، به ما امکان استنتاج را می‌دهد‌.

مدل‌، نسبت دادن درست یا غلط به هر عبارت اتمیک(‌تجزیّه ناپذیر‌) است‌.

یک فرمول‌، به صورت CNF است، اگر به صورت A₁ Ù A₂ Ù‌.‌.‌.A_k باشد؛ که A_i‌، تشکیل شده از یای(OR) گزاره‌ها یا نقیض آنها‌.

صورت‌های نرمال‌، مثل CNF، با آنچه که قبل از نرمال کردن بودند‌، فرقی ندارند و تفاوت آنها در ظاهر آنهاست و برای استدلال‌، مناسب‌ترند‌.

هر عبارت منطق گزاره‌ای می‌تواند به فرم نرمال ربط دهنده‌ تبدیل شود‌.

عبارت‌های هرن، عبارت‌هایی «یایی» هستند که در آنها حدّاکثر یک لیترال مثبت وجود دارد.

عبارت‌های صریح، عبارت‌هایی «یایی» هستند که در آنها دقیقاً یک لیترال مثبت وجود دارد.

به‌طور‌کلّی‌، متدهای اثبات به دو دسته‌ي «استفاده از قوانین استنتاج» و «برّرسی مدل» تقسیم می‌شوند.

در زنجیره‌ی پیشرو(مستقیم)، با جمله‌های اتمیک(واقعیّات، حقایق) موجود در پایگاه دانش شروع کنید و از قیاس استثنائی، به سمت جلو، با اضافه کردن جمله‌های اتمیک جدید استفاده کنید، تا اینکه استنتاج‌های بیش‌تر جدید، ممکن نباشند.؛ به بیان دیگر، هر قانونی که مقدّم‌هایش در پایگاه دانش برآورده می‌شوند را اجرا کن و تالیش را به پایگاه دانش اضافه کن و این کار را تا زمانی که پرسش پیدا شود، ادامه بده.

زنجیره‌ی پیشرو، برای پایگاه دانش هرن، صحیح و کامل است.

در زنجیره‌ی پسرو(معکوس)، از هدف، به طرف عقب، حرکت کنید تا به جمله‌های اتمیک(واقعیّات، حقایق)ی برسید که از اثبات پشتیبانی می‌کنند.

قانون تحلیل پایه، به صورت (AÚB)Ù(ØBÚC)Þ(AÚC) است.

در موقع تحلیل‌ باید پایگاه دانش ما به صورت CNF باشد.

روال‌های استنتاج براساس تحلیل، با استفاده از اصل اثبات به وسیله‌ی تناقض کار می‌کنند؛ برای نشان دادن اینکه KB|=a، نشان می‌دهیم که (KB ÙØa) قابل برآورده‌سازی نمی‌باشد.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل یازدهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل یازدهم- منطق مرتبه‌ی اوّل

منطق گزاره‌ای، زبانی ضعیف است و برخلاف زبان طبیعی، قدرت بیان اندکی دارد.

منطق مرتبه‌ی اوّل‌، یک زبان بیان قدرتمند برای دانش می‌باشد‌.

منطق مرتبه‌ی اوّل، عیب‌های منطق گزاره‌ای را ندارد و تمام ویژگی‌های منطق گزاره‌ای را داراست‌.

منطق مرتبه‌ی اوّل‌، جهان را براساس اشیا، ویژگی‌ها، ارتباط‌ها و عملکردها مدلسازی می‌کند‌.

در منطق مرتبه‌ی اوّل‌، معنی Ú‌، Ù‌، Ø و ®‌ مثل معنی آنها در منطق گزاره‌ای می‌باشد‌.

در صورتی که P‌ یک سمبل گزاره‌ای باشد و t₁, … , t_n، واژگان باشند‌، آنگاه P(t₁, … , t_n)، یک فرمول منطق مرتبه‌ی اوّل می‌باشد‌.

در زمانی که سور‌ها وجود دارند‌، درستی(صحّت) یک فرمول باتوجّه به دامنه‌ی سخن تشخیص داده می‌شود‌.

یک فرمول ممکن است در برخی از دامنه‌ها درست باشد‌، امّا در برخی دیگر نادرست باشد‌.

راهی کلّی برای تبدیل عبارت‌های انگلیسی به منطق مرتبه‌ی اوّل‌ وجود ندارد‌.

سورهای عمومی اغلب با استنباط(Þ) به کار می‌روند.

سورهای وجودی معمولاً با عطف(Ù) به کار می‌روند.

"x "y، مثل "y "x می‌باشد‌. $x $y‌، مثل $y $x می‌باشد‌؛ امّا $x "y‌، مثل "y $x  نمی‌باشد‌.

هر كدام از سورها می‌تواند با استفاده از دیگری‌ بیان شود.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل دوازدهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل دوازدهم- استنتاج در منطق مرتبه‌ی اوّل

متغیّری که دارای سور عمومی است، می‌تواند با هر مقدار ممکن، جایگزین شود.

متغیّری که دارای سور وجودی است، باید دست‌کم برای یک مقدار درست باشد، می‌توانیم این مقدار را k بنامیم، که در این صورت، به k، یک ثابتِ اِسکُلِم می‌گوئیم.

هر پایگاه دانش منطق مرتبه‌ی اوّل‌ می‌تواند به صورت گزاره‌بندی شده‌ بیان شود‌؛ در این مورد، مسأله‌ای که وجود دارد این است که گزاره‌بندی می‌تواند تعداد زیادی جمله‌های نامربوط را به وجود آورد.

یکی‌سازی‌، این است که [برخلاف گزاره‌بندی،] فقط برای عباراتی که به ما کمک می‌کنند تا چیزهایی را ثابت نماییم‌، می‌خواهیم جایگزین‌هایی پیدا کنیم‌.

اگر بیش از یک جانشین‌ وجود داشته باشد که بتوانند دو عبارت که به نظر می‌رسد یکسان هستند را بسازند،کلّی‌ترین یکی کننده‌ها را در نظر می‌گیریم.

در روش زنجیره‌ی پیشرُو، اثبات‌ها با واقعیّت‌ها یا مقدّم‌ها شروع می‌شوند و جمله‌های جدید با استفاده از روش تعمیم قیاس استثنائی به دست می‌آیند، تا زمانی که جمله‌ی هدف یا پرسش(پرس و جو) به وجود آید.

در روش زنجیره‌ی پسرُو، به طور معکوس‌، از هدف به طرف واقعیّت‌هایی که باید برای هدف‌ نشان داده شوند‌، حرکت می‌کنیم‌.

تحلیل، در منطق مرتبه‌ی اوّل‌، شبیه تحلیل،در منطق گزاره‌ای عمل می‌کند‌.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل سیزدهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل سیزدهم- نامعلومی‌(‌عدم‌قطعیّت‌)

در برخی از محیط‌های عامل‌ها‌، عملکردها ممکن است دارای اثرات نامعلومی باشند‌.

نگرش منطقی دارای برخی اشکالات می‌باشد‌؛ از جمله اینکه نمی‌توانیم همه‌ی نتیجه‌های ممکن را تعیین کنیم‌؛ممکن است همه‌ی نتیجه‌های ممکن را ندانیم‌؛ و هیچ راهی برای صحبت در مورد احتمال حوادث نداریم‌.

برای تعریف عامل هوشمند، در یک جهان دارای نامعلومی می‌گوییم‌، عملکرد عامل، دارای نتیجه‌هایی است و هر نتیجه را با یک عدد، که نشان دهنده‌ی احتمال آن است، بیان می‌نماییم‌؛ سپس یک عامل‌ می‌تواند به هر کدام از نتایج ممکن و عدد آنها(احتمال رخ دادن نتیجه)‌ توجّه نماید و عملی را که دارای بالاترین سود مورد انتظار می‌باشد، انتخاب نماید‌.

احتمال، یک چارچوب مشهور و قابل فهم برای نامعلومی می‌باشد.

در بیش‌تر موردها استفاده از استقلال شرطی‌، اندازه‌ی ارائه‌ی توزیع پیوسته را از حالت نمایی n‌، به حالت خطّی n‌ کاهش می‌دهد‌. استقلال شرطی‌، پایه‌ای‌ترین و نیرومندترین دانش درباره‌ی محیط‌های نامعیّن می‌باشد‌.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل چهاردهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل چهاردهم- شبکه‌های بیزی

توزیع پیوسته‌ی احتمال برای عامل‌هایی که محیط آنها دارای نامعلومی است، خیلی بزرگ و به صورت نمایی می‌باشد؛ در این مورد ما به ساختمان داده‌ای که در آن تعدادی متغیّر بر هم تأثیر نمی‌گذارند‌، نیازمندیم‌، که این ساختار را یک شبکه‌ی بیزی می‌نامیم‌.

شبکه‌های بیزی‌، ارائه‌ی شبکه‌های بزرگ را امکان‌پذیر می‌سازند‌؛ در این شبکه‌ها‌، اطّلاعات اضافی برداشته می‌شود‌.

شبکه‌های بیزی، شرح یک مجموعه از حدس‌ها را با به وجود آوردن ارتباط‌های صریح‌، میان حدس‌ها و پیدا کردن استقلال شرطی میان حدس‌ها آسان می‌کنند و یک روش مناسب‌تر از استفاده از جدول‌های توزیع پیوسته را برای به‌روز کردن قدرت حدس‌ها، در زمانی که مدرک جدید مشاهده می‌شود‌، به وجود می‌آورند‌.

شبکه‌های بیزی، از یک مجموعه از متغیّرهای تصادفی، که همان گره‌های درون شبکه هستند‌ و یک مجموعه از یال‌ها(‌لبه‌ها یا پیکان‌ها‌)، که گره‌ها را متّصل می‌کنند‌ و تأثیرها را نمایش می‌دهند‌، درست شده‌اند.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل پانزدهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل پانزدهم- استنتاج در شبکه‌های بیزی

روش حذف متغیّر، که جزء روش‌های استنتاج دقیق است، برای جلوگیری از انفجار نمایی محاسبه‌ها، در توزیع پیوسته می‌باشد.

در روش حذف متغیّر، محاسبه‌ها به جای اینکه همه با هم انجام شوند، به صورت محلّی انجام می‌شوند.توا÷÷تاتت

██ چکیده‌ی مطلب‌های فصل شانزدهم نسخه‌ی پولی ایبوک هوش مصنوعی ██

مترجم: سهراب جلوه گر جلوه‌گر

چکیده‌ی مطلب‌های فصل شانزدهم- شناخت‌ سخن یا سخن‌شناسی

سخن‌شناسی‌، توانایی سیستم‌های کامپیوتری برای دریافت سخن‌، به صورت ورودی‌، و پردازش بر روی آن، یا بیان آن به صورت نوشته می‌باشد‌.

سیستم‌های سخن‌شناسی پیشرفته، براساس مدل‌های پنهان مارکوف می‌باشند؛ مدل‌های پنهان مارکوف، مدل‌هایی آماری هستند که رشته‌ای از سمبل‌ها را به وجود می‌آورند.توا÷÷تاتت